Question

如图所示，容器中装有一定质量的水，先后按甲、乙两种方式将物体a和小玻璃杯漂浮在水面上．设甲、乙两图中物体a和小玻璃杯共同受到的浮力分别为F_甲和F_乙，水对容器底的压强分别为P_甲和P_乙，则（ ）

A．F_甲＜F_乙，P_甲=P_z
B．F_甲=F_乙，P_甲＜p_乙
C．F_甲=F_乙，P_甲=P_乙
D．F_甲＞F_乙，P_甲＞p_乙

Answer

①由于甲、乙两图中，物体都处于漂浮状态，要比较F甲和F乙的大小，可利用物体的浮沉条件进行判断．
②容器底受到的水的压强和水的深度有关，由于容器底面积一定，当物体排开水的体积越大时，液面就越高，容器底受到的压强就越大；因此必须得到V甲排和V乙排的大小关系；根据①中得出的F甲、F乙的大小关系，结合阿基米德原理，即可得出V甲排和V乙排的关系，由此得解．
【解析】
设物体a和小玻璃杯的总重为G，由题意知，甲乙两图中，物体都是漂浮在水面上，
由物体的浮沉条件知：F甲=G，F乙=G，即：F甲=F乙；
则：ρ水gV甲排=ρ水gV乙排，即：V甲排=V乙排；
由于容器的底面积一定，所以甲乙两图中，水面的升高值h甲、h乙的大小关系如下：
△h甲===△h乙；
因此甲乙两图中，液面的高度是相同的，由P=ρgh可知，当ρ一定时，若h相等，则P相等；
因此甲乙两图中，水对液面的压强关系为：P甲=P乙；
综上可得：F甲=F乙，P甲=P乙；
故选C．