Question

在地震灾区全面恢复重建的热潮中，推土机发挥了重要作用．现有一履带式推土机，其发动机额定功率为120kw，质量为1.5×10⁴kg，每条履带与地面的接触面积为1.25m²，求：
（1）推土机对水平地面的压强；
（2）若推土机的牵引力用F表示，速度用v表示，发动机的功率用P表示；请你推导出F、v和P之间的关系式：P=Fv；
（3）当推土机以额定功率进行推土作业时，在平直的场地上以5.4km/h的速度匀速前进了15m，推土机受到的阻力和推土机所做的功是多少？

Answer

本题考查压强的计算、质量、重力、功的计算等．
（1）关键是明确推土机对水平地面的压力就是其本身的重力，推土机与地面有两条履带接触，然后根据压强公式可直接得出答案；
（2）因为是匀速前进，利用功率公式 和功的公式W=Fs，结合速度公式，分析求解．
（2）当推土机以额定功率进行推土作业时，且在平直的场地上匀速前进，根据二力平衡和功的公式W=Fs分析求解．
【解析】
（1）∵m=1.5×104kg
∴推土机对水平地面的压力就是其本身的重力
F=G=mg=1.5×104kg×10N/kg=1.5×105N
地面受力面积S=1.25m2×2=2.5m2
∴P===6×104Pa．

（2）推土机的牵引力做的功：
W=F•s
又∵v=
∴P====Fv．

（3）当推土机以额定功率进行推土作业时，
则：P=120Kw=1.2×105w
v=5.4Km/h=1.5m/s
推土机的牵引力F===8×104N
又∵在平直的场地上匀速前进
∴摩擦力f=F=8×104N
推土机所做的功W=Fs=8×104N×15m=1.2×106J．

答：（1）推土机对水平地面的压强是6×104Pa；
（2）F、v和P之间的关系式：P=Fv；
（3）当推土机以额定功率进行推土作业时，在平直的场地上匀速前进，推土机受到的阻力为8×104N，推土机所做的功是1.2×106J．