Question

考古工作者要打捞沉在河底的一块古代石碑，他们先潜入水下清理石碑周围的淤泥，然后在石碑上绑一条绳子，拉动绳子提起石碑．如果石碑的质量为50kg，在水中匀速提起时所需拉力为300N，（设河水的密度为1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg）求：
（1）石碑的重力．
（2）石碑的密度．
（3）当石碑从水底到完全露出水面的过程中，试分析说明石碑所受的浮力如何变化．

Answer

（1）已知石碑的质量，可利用重力计算公式G=mg求出其重力．
（2）又已知石碑在水中匀速提起时所需拉力，则可利用称重法求出石碑浸没在水中时所受的浮力；利用阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排求出石块排开水的体积，即石块的体积；再利用密度公式ρ=可求出石碑的密度．
（3）物体没露出水面前排开水的体积所不变，露出水面后排开水的体积逐渐减小，根据阿基米德原理分析石碑所受浮力的变化情况．
【解析】
（1）G石=m石g=50kg×10N/kg=500N．
答：石碑的重力为500N．
（2）F浮=G石-F拉=500N-300N=200N，
 根据阿基米德原理知：V石=V排===0.02m3，
∴ρ石===2.5×103kg/m3．
答：石碑的密度为2.5×103kg/m3．
（3）当石碑露出水面平前，由于水的密度和石碑排开水的体积不变，根据阿基米德原理，所以浮力不变；当石碑开始露出水面时，排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减小．