Question

电源电压不变，将电阻R₁接入电路中，R₁ 两端的电压为12V，通过R₁的电流为I．将电阻R₁、R₂串联接入同一电路中，R₁ 两端的电压为3V，通过R₁的电流为I′．则R₁：R₂=    ；I：I′=    ．

Answer

将电阻R1接入电路中，电路中只有电阻R1，R1两端的电压即为电源电压，可利用欧姆定律的公式计算出此时电路中的电流I，电阻R1、R2串联在电路中，知道电阻R1两端的电压，可利用欧姆定律的公式计算出此时电路中的电流I′，利用串联电路电压的特点，可以求出电阻R2两端的电压，根据欧姆定律的公式变形可计算R1与R2的电阻之比．
【解析】

将电阻R1接入电路中，电路中只有电阻R1，R1两端的电压即为电源电压U=12V，
则此时电路中的电流为：I==，
当电阻R1、R2串联时，U1=3V，
∴此时电路中的电流为：I′==，
电阻R2两端的电压为：U2=U-U1=12V-3V=9V，
从而可知，==×===，
==×=．
故答案为：1：3，4：1．