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如图所示,质量分布均匀的长方形木板AB的长度L=4m,中央支于支架O上,A、B端...

如图所示,质量分布均匀的长方形木板AB的长度L=4m,中央支于支架O上,A、B端分别用细绳AD、BC系于天花板上,木板AB水平时,绳AD、BC刚好绷直,且AD绳竖直,BC绳与板AB成30°角,已知细绳承受的最大拉力均为360N.现有重为300N的小孩,从O点出发.
(1)如果沿OA方向向A端缓慢行走.当小孩行走到距离O点1.5m的E点时.AD绳上的拉力是多大?
(2)如果沿OB方向向B端缓慢行走,在保证细绳不被拉断的情况下,小孩向右行走的最大距离是多少m?

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(1)小孩产生的力矩与DA的力矩平衡,由平衡关系可得AD拉力; (2)向B端走时,小孩的力矩与CB的力矩平衡,作出力臂,由力矩平衡可求. 【解析】 (1)当小孩在OA侧时,CB松驰,人与DA的力矩平衡,由平衡方程知: G1•0E=F•OA 代入数据得:300N×1.5m=F•2m F=225N. (2)小孩在B侧时,B产生拉力,B拉力的矩与人的力矩平衡,拉力的力臂为: 设人走的最远距离为L,由力矩平衡得: G1•L=Fmax• L==1.2m 【解析】 (1)AD绳上的拉力为225N,(2)人向右行走的最大距离为1.2m.
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考点分析:
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②缓缓抬起右端,让直尺与水平方向有一定的夹角,如图乙所示;
③继续抬高右端,增大直尺与水平方向的夹角,如图丙所示.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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