Question

如图所示，质量为70kg的小刚站在高台上通过滑轮组匀速提升货物．第一次提升货物的质量为100kg，第二次提升货物的质量为200kg．小刚第二次提升货物时对滑轮组做功的功率为220W．已知滑轮A、B的质量均为4kg，滑轮C的质量为8kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，g取10N/kg．关于小刚提升货物的分析，下列说法中正确的是（ ）

A．第一次提升货物时，小刚对高台的压力为500N
B．第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率为83.3%
C．第二次提升货物时，货物上升的速度为0.4m/s
D．第二次提升货物时，小刚对高台的压力为800N

Answer

小刚对高台的压力等于他的体重加上绳子对他的拉力，首先分析在B处向上的拉力FB，此时，货物重和C动滑轮重由三股绳子承担，故FB=（G物+GC），其次在B处又是一个动滑轮，有两股绳子承担FB处向下的拉力和B动滑轮的重，即小刚受到向下的拉力为F拉=（FB+GB），最后分析小刚对高台的压力F=G人+F拉；机械效率η==；根据公式P===F拉v计算出拉力上升的速度，再利用公式v′=v计算出货物上升的速度．
【解析】
A、第一次提升货物时，在B处的拉力为
FB=（G物+GC）=（m物g+mCg）=（100kg×10N/kg+8kg×10N/kg）=360N
小刚受到向下的拉力为
F拉=（FB+GB）=（FB+mBg）=（360N+4kg×10N/kg）=200N
小刚对高台的压力F=G人+F拉=m人g+F拉=70kg×10N/kg+200N=900N
故选项A错误
B、第一次滑轮组的机械效率为
η=====83.3%
故选项B正确
C、第二次的拉力F拉，在分析选项D的过程中应当能够解出，F拉=366.5N，根据公式v===0.6m/s
故选项C错误
D、根据A的解法，同样能够解出第二次小刚对高台的压力为1066.5N
故选项D错误
故选B