Question

在抗洪抢险中，几位同学自制一个总体积0.3m³的竹筏，放入水中有五分之一浸入水中，（g=10N/kg ）求：
（1）此时竹筏受到的浮力多大？
（2）竹筏的密度多大？
（3）若被救的人平均质量为50kg，要保证安全该竹筏上不得超过多少人？

Answer

（1）求出竹筏排开水的体积，利用阿基米德原理可求竹筏所受水的浮力；
（2）竹筏漂浮，根据物体的漂浮条件求竹筏重，再利用重力公式求竹筏的质量，又知道竹筏的体积，利用密度公式求竹筏的密度；
（3）竹筏漂浮时浮力等于重力，已知竹筏的重力和满载时所受的浮力，根据力的合成可求出能承载的人的重力、质量，即可得能承载的人数．
【解析】
（1）竹筏排开水的体积：V排=V=×0.3m3=0.06m3；
竹筏受到的浮力：
F浮=ρgV排=1000kg/m3×10N/kg×0.06m3=600N；
（2）∵漂浮，
∴竹筏重：G=mg=m×10N/kg=F浮=600N；
∴竹筏的质量：m=60kg，
竹筏的密度：ρ1===0.2×103kg/m3；
（3）竹筏刚好全浸入时，受到的浮力：
F浮′=ρgv=1000kg/m3×10N/kg×0.3m3=3000N；
此时应满足：F浮′=G+nm人g，
∴最多能承载的人数：n===4.8，所以一次最多承载4人．
答：（1）此时床垫受到的浮力为600N；
（2）竹筏的密度0.2×103kg/m3；
（3）该床垫上一次最多能承载4人．