Question

一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重量为4t．问：
（1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载重量为多少？已知泥沙的密度为2.4×10³kg/m³．
（2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？

Answer

（1）先求出车厢的容积，然后根据密度公式的变形式m=ρv算出泥沙的质量；
（2）因为额定载重量是4t=4000kg，所以用额定载重量除以泥沙的密度即得出泥沙的体积．
【解析】
（1）车厢的容积：V=3.5m×2m×0.6m=4.2m3，
此车所装满泥沙时的质量（汽车载重量）m=ρv=2.4×103kg/m3×4.2m3=10.08×103kg=10.08t；
（2）此车额定载重量为4t=4000kg，
由密度公式ρ=变换得V′==≈1.66m3．
答：（1）如果车厢装满泥沙，汽车载重量为10.08t．（2）如果不超载，此车最多能装1.66m3的泥沙．