Question

如图所示电源电压不变，当电路中S接1时，R₁与R₃的电压之比：U₁：U₃=1：3；当S接1时和接2时，两种情况下电路中电流之比：I₁：I₂=1：2．求：
（1）当S接2时，R₁和R₂两端的电压之比？
（2）当S接1时，R₃两端电压跟S接2时R₂两端电压之比？

Answer

（1）S接1时，R1、R3串联，由串联电路电流特点可知电流相等，根据欧姆定律和R1和R3的电压之比求出R1、R3的比值，求出电路中的电流和R3两端电压；
（2）S接2时，R1、R2 串联，根据欧姆定律求出电路中电流，根据两次电流之比求出R1和R2的关系，求出R2两端电压，从而求出R1和R2两端的电压之比、R3两端电压和R2两端电压之比．
【解析】

（1）由图可知：S接1时，R1、R3串联，
因为串联电流相等，
所以R1和R3的电压之比：
U1：U3=IR1：IR3=R1：R3=1：3，即R3=3R1，
此时电路中电流：
I1==
R3两端电压：
U3=I1R3=R3=U 
（2）S接2时，R1、R2 串联，
电路中电流：
I2==
∵I1：I2=1：2 
∴（R1+R3）：（R1+R2）=2：1，
即R1=R2
R2两端电压：
U2=I2R2=R2=U
当S接2时R1和R2两端的电压之比：
U1：U2=IR1：IR2=R1：R2=1：1
当S接1时R3两端电压跟S接2时R2两端电压之比：
U3：U2=U：U=3：2
答：（1）当S接2时R1和R2两端的电压之比为1：1．
（2）当S接1时R3两端电压跟S接2时R2两端电压之比3：2．