Question

如图是一座抽水蓄能水电站的示意图，它可调剂电力供应深夜时用过剩的电能通过大型抽水机D把下蓄水池中的水抽到高处的上蓄水池中，白天则通过闸门T放水带动发电机M发电若上蓄水池长为70 m，宽为50m，从深夜11时到清晨4时抽水，使上蓄水池水面增高20 m，抽水过程中水上升的高度保持约360m，现用20台抽水机同时工作，为了选用合适的抽水机．查看下表，你认为应选用哪种型号的抽水机？它的机械效率是多少？配套功率是多少？（g取lO N/kg）

型号	流量Q/（m^3/h）	扬程H/m	转速n/（r/min）	轴功率P1/kW	配套功率P2/kW
9B31	100	315	2900	187	800
	300	308		260
	500	240		307
9B33	550	355	2900	460	1350
	600	326		556
	650	288		625
9B35	700	360	2900	1000	1100
	750	345		1500
	800	298		1875

Answer

先根据蓄水池长为70 m，宽为50m，从深夜11时到清晨4时抽水，使上蓄水池水面增高20 m，求出被提升水的体积V，再利用Q=求出每台抽水机的流量，再由抽水过程中水上升的高度保持约360m，可知抽水机的扬程H=360m，根据每台抽水机的流量和抽水机的扬程即可查表选用抽水机的型号；从表中可知它的轴功率为1000kW；配套的电动机功率应为1100kW．
根据被提升水的体积V即可求出提升的水重G，然后利用W=Gh即可求出提升水做的有用功，再除以20就是每台抽水机需做的有用功，再利用W总=P轴t计算出每台抽水机所做的总功，利用η=即可求出抽水机的机械效率．
【解析】
被提升水的体积V=70m×50m×20m=7×104m3，
每台抽水机的流量Q===700m3/h，
抽水机的扬程H=360m．
查表知应选用型号为9B35型抽水机，它的轴功率为1000kW，
提升的水重G=mg=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×7×104m3=7×108N，
提升水做的有用功W′=Gh=7×108N×360m=2.52×1011J，
每台抽水机需做的有用功W有用===1.26×1010J，
每台抽水机所做的总功W总=P轴t=1000×103W×5×3600s=1.8×1010J，
抽水机的机械效率η=×100%=×100%=70%．
配套的电动机功率应为1100kW．
答：应选用型号为9B35型抽水机，它的机械效率是70%；配套功率为1100kW．