Question

体积为4×10^-3m³的铜球．其质量为24kg．试判断这个铜球是空心的还是实心的，（铜的密度是8.9×10³kg/m³）

Answer

此题判断铜是空心的还是实心的，有以下几种办法：
①比较密度，假设球是实心的，用求出的球的密度与这种物质的已知密度相比，若相等则是实心的，若小于这种物质的密度则是空心的；
②比较质量，假设球是实心的，求出球的质量与题目所给出的已知质量相比，若相等则是实心的，若大于题目所给出的质量，则是空心的；
③比较体积，假设球是实心的，利用V=求出这种物质的体积，再与题中给出的体积相比，若相同则是实心的，若小于题目所给出的体积，则是空心的．
【解析】
此题有三种方法：
办法一：可以求出铜球的密度，把它与铜的密度进行比较，如果相等是实心的，如果小于铜的密度，则是空心的．
解法一：密度比较法
ρ球==6×10kg/m3＜8.9×103kg/m3，
因为ρ球＜ρ铜，所以铜球为空心．
办法二：我们先假设它是实心的，计算一下它的质量多大，把计算出的值与铜球的实际质量进行比较，如果大于球的实际质量，则球是空心的．
解法二，质量比较法
m实=ρ铜V铜=8.9×103kg/m3×4×10-3m3=35.6kg＞24kg．
因为m实＞m球，所以铜球为空心．
办法三：根据给出的质量，计算一下它的体积，如果结果小于已知铜球的体积，则铜球是空心的．
解法三：体积比较法
V铜==2.7×10-3m3＜4×10-3m3，
因为V铜＜V球，所以铜球为空心．