Question

如图，电源电压不变，闭合开关S，电压表V₁与V₂的示数之比为3：5，电流表示数为1A，若将电压表V₁换成电流表A，则A示数为2A，那么，L₁和L₃的阻值之比为（ ）

A．3：5
B．5：3
C．3：1
D．1：3

Answer

该电路是电阻R1，R2，R3组成的串联电路，电流为1A，电压表V1测量R1，R2两端电压，电压表V2测量R1，R3两端电压；当电压表V1换成电流表A1时，电路中R1，R2被短路，电路中只有R3，此时通过，R3的电流为2A，可利用电源电压不变以及欧姆定律列出方程，然后便可求之．
【解析】
该电路是电阻R1，R2，R3组成的串联电路，电流为1A，电压表V1测量R1，R2两端电压，电压表V2测量R1，R3两端电压；
根据欧姆定律：U1=I1（R1+R2）①，U2=I1（R2+R3）②，U=I1（R1+R2+R3）③；
当电压表V1换成电流表A1时，电路中R1，R2被短路，电路中只有，R3，此时通过，R3的电流为2A，
根据欧姆定律：I2R3=U④，
且⑤
所以由③④得，U=I1（R1+R2+R3）=I2R3=U，得出R1+R2=R3⑥；
又由①②⑤得得出⑦；
由⑥⑦得
故选D．