Question

一密度为ρ_木=0.6×10³kg/m³的长方体木块，长a=0.5m，宽b=0.3m，高c=0.2m．（g=10N/kg）
（1）当木块漂浮在水面上时，它露出水面部分的体积是多少？
（2）若采用挖空的办法，把这个木块作成一只小“船”，使它能转载15kg沙子而不至于沉没，则木块上被挖去的那部分体积至少应该有多大？

Answer

（1）当物体漂浮时，由物体的浮沉条件可知浮力与重力应相等，则由密度公式分别表示出浮力与重力即可求得物体浸没水中的体积，则可求得露出水面的体积；
（2）木块挖空后，要使恰好不沉没，则应使木块全部全部浸没水中，则可知增加的浮力应与沙子的重力减去挖掉的木块的重力相等，则可求得挖去的木块的体积．
【解析】
（1）漂浮时：F浮=G木F浮=ρ水gV排
G木=ρ木gV木
ρ水gV排=ρ木gV木
0.6×103kg/m3×g×0.5m×0.3m×0.2m=1×103kg/m3×g×（0.5m×0.3m×0.2m-V露）
V露=0.012m3=1.2×10-2m3
（2）木块刚好全部浸没时增加的浮力F增=ρ水gV露
木块与沙子改变的重力：G沙-G挖
为使此时整个木块处于平衡状态
F增=G沙-G挖
即：ρ水gV露=G沙-G挖
1×103kg/m3×10N/kg×0.012m3=15kg×10N/kg-0.6×103kg/m3×10N/kg×V挖
则可求得：
V挖=5×10-3m3
答：（1）露出水面的体积为1.2×10-2m3；（2）挖去的体积为5×10-3m3．