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草原上一个气象观测站到附近一条笔直公路的距离为1600 m,这条公路旁有一邮局,...

草原上一个气象观测站到附近一条笔直公路的距离为1600 m,这条公路旁有一邮局,邮局与气象观测站间距为2000m.从邮局到气象观测站有两条投递线路:一是投递员在草原上步行,从邮局直接走向气象站;二是投递员先骑车沿公路行驶,在公路上距气象站最近的位置下车,步行到气象站.已知投递员在草原上行走速度及骑车速度都不变,那么,为了使投递时间最短,在投递员行走速度v1及骑车速度v2满足什么条件时,投递员应选择后一路线?
根据题意三点可组成直角三角形,由勾股定理得出邮局到公路上最近点的距离,分别列出所用的时间,如果要选用第二种方案,就可得出不等式,就可解答此题. 【解析】 画出三者的位置可知气象站A,气象站距离公路最近的那个点B,邮局(最近视为在公路上)C 这三点恰构成一个直角三角形,由勾股定理得BC=1200米, 题中即第一种方案所用的时间 t1=,第二种方案所用的时间 t2=+,投递员应选择后一路线,也就是要选择第二种方案,即有t1>t2, 可得到>+,解之得v2>3v1, 故:在投递员行走速度v1及骑车速度v2满足v2>3v1时,投递员应选择后一路线.
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考点分析:
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为了检验上述猜想是否正确,他们找来精密计时器、一个可将小球以任意所需速度射出的弹射器,并将弹射器水平固定在铁架台上,按图所示进行实验,得到表中数据:
请你通过分析,回答下列问题:
(1)为验证猜想1,应选用序号为__________________的实验.
为验证猜想2,应选用序号为__________________的实验.
为验证猜想3,应选用序号为__________________的实验.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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