Question

如图所示的两个滑轮组，每个轮的质量都相等．用它们提升等重的物体时，作用在两个滑轮组上的动力分别为F₁和F₂，两个滑轮组的机械效率分别为η₁和η₂．若不计摩擦和绳重，则下列判断中正确的是（ ）

A．一定是F₁＞F₂
B．一定是F₁＜F₂
C．一定是η₁＞η₂
D．一定是η₁＜η₂

Answer

由图知，左边滑轮组承担物重的绳子股数为4，右边滑轮组承担物重的绳子股数为3；
不计绳重和摩擦，根据拉力和物重的关系F=（G轮+G物）比较拉力大小关系；
假设提升物体的高度相同，又知道提升相同的物重，做的有用功相同，但额外功不同，根据机械效率公式η==，比较机械效率的大小关系．
【解析】
左图：使用滑轮拉组拉力F1=（G物+2G轮），
右图，使用滑轮拉组拉力F2=（G物+G轮），
∵不知物重和动滑轮重的关系，
∴不能确定F1、F2的大小关系，故A、B错；
假设提升物体的高度均为h，
利用左图滑轮组，
W有用=Gh，
不计摩擦和绳重，
W额1=2G轮h；
利用右图滑轮组，
W有=Gh，
不计摩擦和绳重，
W额2=G轮h
∴W额1＞W额2，
∵η==，
∴η1＜η2，故C错、D正确．
故选D．