Question

提高机车的输出功率是铁路进一步提速需要解决的重要课题．已知机车的输出功率等于牵引力与速度的乘积，列车所受阻力与速度成正比，若列车提速前后分别以180 km/h、240 km/h在平直轨道上匀速直线行驶，则机车的输出功率之比为（ ）
A．3：4
B．4：3
C．9：16
D．16：9

Answer

因为列车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，知道列车所受阻力与速度成正比，可求牵引力之比，再根据公式P===Fv求两种车速下的输出功率之比．
【解析】
由题意知：列车所受阻力与速度成正比，
v1：v2=180km/h：240km/h=3：4，
所以f1：f2=3：4，
由于列车匀速行驶，则列车的牵引力F等于汽车所受的阻力f，
P1：P2=F1v1：F2v2=（3×3）：（4×4）=9：16．
故选 C．