Question

一辆载重为10t的汽车，容积是12m³，现在要同时运输钢材和木材两种货物，试问这两种货物应如何搭配才能使这辆汽车的车厢得到充分利用？（ρ_木=0.5×10³kg/m³，ρ_铁=7.8×10³kg/m³）

Answer

本题主要考查对密度公式的灵活运用，及加深对平均密度的理解与计算能力．
【解析】
设装木材质量为m1，体积为V1；装钢材质量为m2，体积为V2则由题意可得：
m1+m2=10000kg（1）
V1+V2=12m3（2）
又因为，所以将：；代入（2）可得：
=12m3（3）
联立（1）、（3）解方程组可得：m1=≈5806kg，m2≈4194kg
答：木材的质量取5806kg，钢材的质量取4194kg才能使这辆汽车的车厢得到充分利用．