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小红做实验时发现一支温度计不准确.把它和标准温度计一同插入水中,发现当实际温度为...

小红做实验时发现一支温度计不准确.把它和标准温度计一同插入水中,发现当实际温度为2℃时它的示数是4℃,82℃时的示数是80℃.仔细观察,它的刻度是均匀的.
(1)请以x表示任意温度时这支温度计的示数,以y表示这时的实际温度,导出用x表示y的公式.
(2)这支温度计的示数为26℃时,实际温度是多少?
(3)在什么温度时这支温度计的示数等于实际温度?
首先知道冰水混合物的温度是0℃,在一标准大气压下沸水的温度是100℃.根据它和标准温度计的比较,先计算出这支不准确温度计分度值的实际温度,然后利用新的分度值导出实际温度y与任意温度x的公式. 【解析】 (1)因为温度计的刻度是均匀的,所以这只温度计每增加相同的示数时,实际温度的增加也是相同的;且当x=0℃时.y不可能也是0℃.由此可得:y和x的关系在形式上应为y=ax+b-----①(a、b为某一常量) 由于x1=4℃时,y1=2℃;x1=80℃时,y1=82℃,把这两组数据分别代入①式得到 4℃×a+b=2℃ 80℃×a+b=82℃ 解这个联立方程得:a=,b=-℃ 即:y=x-℃----------② (2)把x3=26℃代入②式得y3=25℃.这表示当这支温度计示数为26℃时,实际温度为25℃. 答:这支温度计示数为26℃时,实际温度为25℃. (3)这支温度计的示数等于实际温度,即在数值上x=y,则在②式中令y=x, 即x=x-℃; 解之得:x=42℃,即表示在42℃时温度计的示数与实际温度相同. 答:在42℃时温度计的示数与实际温度相同.
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考点分析:
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(2)两支温度计的酒精升得是否一样高?若不一样高,哪支升得较高?
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时间7:008:009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:0016:0017:00
温度/℃14151822242625282827.527
(1)请你根据表中的数据在如图中绘出温度随时间变化的图象.(提示:可以用柱形图、线形图或曲线图表示)
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(2)请根据你华出的图象预测6月17日下午13:30的大致温度 ______
(3)温度与人们的生活息息相关.以下给出了一组常见的温度值,你认为合理的是 ______
A、人体正常体温是39℃
B、一标准大气压下,冰水混合物的温度为0℃
C、沸水的温度一定是100℃
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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