Question

A、B两个实心球的质量相等，密度之比ρ_A：ρ_B=1：2，将它们分别放入足够多的酒精和水中，静止时，它们受到浮力的比值可能是（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）（ ）
A．1：1
B．5：8
C．2ρ_A：ρ_水
D．2ρ_酒精：ρ_B

Answer

由已知条件可以判定球在酒精和水中可能出现的状态有：A、B都漂浮，A、B都沉底，A在酒精中漂浮，B在水里下沉，而A在酒精中下沉，B在水里漂浮不可能，据此分析判断．
【解析】

A、B两个实心球的质量相等，密度之比ρA：ρB=1：2，由密度变形公式V=可知VA：VB=2：1；
由于A的密度小于B的密度，分别放在酒精和水中，
①若ρ水＞ρ酒精＞ρB＞ρA，A、B都漂浮；
此时浮力相等、等于自重，受浮力之比为1：1；
②若ρB＞ρA＞ρ水＞ρ酒精，A、B都下沉；
此时浮力比为：F浮A：F浮B=ρ酒V排Ag：ρ水V排Bg=ρ酒VAg：ρ水VBg=2ρ酒：ρ水=8：5；
③若ρA=0.6g/cm3，ρB=1.2g/cm3，则ρA＜ρ酒精，ρB＞ρ水，A在酒精中漂浮、B在水里下沉，
此时浮力比为：F浮A：F浮B=GAg：ρ水V排Bg=ρAVAg：ρ水VBg=2ρA：ρ水；
若A在酒精中下沉，B在水里漂浮，F浮A：F浮B=ρ酒V排Ag：GBg=ρ酒VAg：ρBVBg=2ρ酒：ρB；但是由于A的密度是B的密度的一半，不会出现当A在酒精中下沉时，B在水里漂浮的现象，故D不可能．
有上述分析可知选项A、C都有可能．
故选A、C．