Question

如图，用细线系着一实心金属铝块，将其放入装有某种液体的圆柱形容器中，容器中的液体深度由20cm上升
到21cm，这时细线对铝块拉力为9.5N，金属铝块的体积为500cm³，容器所受的重力大小和容器壁的厚度均忽
略不计，ρ_铝=2.7×10³ kg/m³试求：（g取10N/kg）
（1）铝块受到的重力是多少？
（2）铝块在液体中受到的浮力是多少？
（2）剪断细线，铝块沉底静止后，容器对水平支持面的压强大小是多少？

Answer

（1）已知铝块的密度和体积，可以得到质量，然后利用公式G=mg得到铝块的重力；
（2）已知铝块的重力和细线的拉力，利用称重法得到铝块受到的浮力；
（3）由图知铝块浸没液体中，求出了浮力，知道排开液体的体积（铝块的体积），利用F浮=ρ液gV排求液体的密度；根据排开液体的体积和液体上升的高度，可求容器的底面积，再求出液体的体积，进一步求出液体的重力；容器对水平地面的压力等于铝块和液体的重力，根据公式p=可求容器对水平地面的压强．
已知：ρ铝=2.7×103 kg/m3   V铝=500cm3=5×10-4m3  g=10N/kg  F=9.5N  h1=20cm=0.2m  h2=21cm=0.21m
求：（1）G=？（2）F浮=？（3）p总=？
【解析】

（1）∵ρ=，
∴铝块受到的重力为G=mg=ρ铝V铝g=2.7×103 kg/m3×5×10-4m3×10N/kg=13.5N；
（2）铝块受到的浮力为F浮=G-F=13.5N-9.5N=4N；
 （3）∵F浮=ρ液gV排，
即：ρ液×10N/kg×5×10-4m3=4N；
∴ρ液=0.8×103kg/m3；
容器底面积：S====0.05m2，
液体的体积：
V液=Sh=0.05m2×0.2m=0.01m3，
液体的重力：
G液=m液g=ρ液gV液=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=80N，
容器对水平地面压强为p总====1870Pa．
答：（1）铝块受到的重力为13.5N；
（2）铝块在液体中受到的浮力为4N；
（3）剪断细线，铝块沉底静止后，容器对水平支持面的压强为1870Pa．