Question

有两块相同的木块，其密度为0.6×10³ kg/m³，它们所受的重力大小用G表示，G₁、G₂表示密度都为3.0×10³ kg/m³的金属块所受的重力大小．如图所示，当重为G₁的金属块放在水面上的木块上时，木块全部浸没水中，且木块上表面恰好与水面相平，当重为G₂的金属块放在另一块木块上时，木块与金属块G₂刚好全部浸没在水中．则G₁：G₂=    ．

Answer

物体漂浮或悬浮在水中时，物体受到的浮力等于其重力，应用密度公式的变形公式与浮力公式列方程，可以求出两物体的体积之比，然后求出两物体的重力之比．
【解析】
设木块的体积为V，两金属块的体积分别为V1、V2，
当重为G1的金属块放在水面上的木块上时，
木块全部浸没水中，木块上表面恰好与水面相平，则G+G1=F浮1  ①，
当重为G2的金属块放在另一块木块上时，
木块与金属块G2刚好全部浸没在水中，则G+G2=F浮2    ②，
∵ρ=，∴m=ρV，
∵m=ρV，F浮=ρ水gV排，
∴由①②可得：
ρ木gV+ρ金属gV1=ρ水gV，
ρ木gV+ρ金属gV2=ρ水gV+ρ水gV2，
则ρ木V+ρ金属V1=ρ水V   ③，
ρ木V+ρ金属V2=ρ水V+ρ水V2 ④，
把③代入④得：===，
∵ρ=，∴m=ρV，G=mg，
===；
故答案为：2：3．