Question

用密度为2.7×10³kg/m³的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长为0.1m、0.2m和0.3m．制成后经质量检验员称得它们的实际质量分别为3kg、21.6kg和54kg．质量检验员指出：有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品．试通过计算判断甲、乙、丙中哪个为废品，哪个为次品，哪个为合格品．

Answer

先分别算出甲、乙、丙三个正方体的体积，然后用它们的质量除以它们的体积算出它们各自的密度，最后将算得的密度与铝的密度进行比较：相等的为合格品，比铝的密度小的是废品（混入空气，则在相同体积情况下，质量会变小，所以密度会变小），剩下的那一个就是次品．
【解析】
甲的体积：V甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3，则甲的密度：ρ甲===3×103kg/m3；
    乙的体积：V乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3，则乙的密度：ρ乙===2.7×103kg/m3；
    丙的体积：V丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3，则丙的密度：ρ丙===2×103kg/m3．
因为ρ乙=ρ铝，所以乙是合格品；因为ρ丙＜ρ铝，所以丙是废品；因为ρ甲＞ρ铝，所以甲是次品．
答：丙是废品、甲是次品、乙是合格品．