Question

质量为30吨的纪念碑立在一块长方体基石上，基石高为1米，密度是2×10³千克/米³．如果该处地面能承受的压强不能超过6.86×10⁴帕，则基石的底面积至少要多大？

Answer

地面受到的压力F等于纪念碑与基石重力之和，已知纪念碑的质量可以得到重力．已知地面能够承受的最大压强，设基石底面积为S，则F=pS压力等于重力，据此列出方程求解．
已知：m=30t=3×104kg  h=1m  ρ基=2×103kg/m3  p最大=6.86×104Pa  g=9.8N/kg
求：S=？
【解析】

∵p=，
∴F=pS，
设基石的底面积为S，根据题意得：
（m+ρ基Sh）g=p最大S
代入数值得：
（3×104kg+2×103kg/m3×S×1m）×9.8N/kg=6.86×104Pa×S，
解得S=6m2．
答：基石的底面积至少为6m2．