Question

如图所示，体操房内有一面宽为L=3m的长方形平面镜，A运动员站在离镜的中央距离为a=2m处．B运动员从远处向A走来，并且始终保持到镜的垂直距离为a．A开始看到B在平面镜中的像时，A、B两运动员相距多远．（ ）

A．2m
B．3m
C．1.5 m
D．2.25m

Answer

A最多能在平面镜边上看到B，通过光的反射原理，B处的光到达A，在左边镜边上做镜面的垂线．B与垂线之间夹角等于A与垂线之间的夹角．由B到镜面的垂直距离为a，可知AB平行于镜面．镜面的垂线即为AB的垂线，然后利用两个三角形全等，即可求得A、B两运动员的距离．
【解析】
A最多能在平面镜边上看到B，由光的反射可知，B处的光到达A，在左边镜边上做镜面的垂线．B与垂线之间夹角等于A与垂线之间的夹角．
因为B到镜面的垂直距离为a，所以AB平行于镜面．过D点作镜面的垂线即为AB的垂线，垂足为C，
假设B运动员从远处向A走来，走到E点，则△DEC≌△DCA，那么AC=BC=L，所以AE=L=3m．

故选B．