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小明同学正对竖直的平面镜站立,小明的脸宽为18cm,小明两眼的距离为8cm,小明...

小明同学正对竖直的平面镜站立,小明的脸宽为18cm,小明两眼的距离为8cm,小明欲使自己无论闭上左眼还是右眼,都能用另一只眼睛从镜中看到自己的整个脸,则镜子的宽度至少为( )
A.8cm
B.10 cm
C.13 cm
D.26 cm
根据平面镜成像特点先作出身体的像,再根据光路可逆,分别把人的两只眼睛与身体像的边界相连,镜子的有效范围刚好是两只眼睛和身体像组成的梯形的中位线. 【解析】 如图所示,人的脸宽为AB等于18cm,两眼为C、D,CD=8cm, 如果用左眼看完整的像需用PR之间的平面镜,如果用右眼看完整的像需用QS之间的平面镜,所以无论闭上左眼或右眼都能看到完整的像需用PS之间的平面镜 因PS=是梯形CDB′A′的中位线,则PS=(A′B′+CD). 因AB=A′B′=18cm.CD=8cm,所以PS=×(18cm+8cm)=13cm 故选C.
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考点分析:
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