Question

有一个形状不规则的石蜡块，现要测出它的密度，但身边没有天平，也没有量筒，只有两个可以放进石蜡块的杯子和一根自行车胎气门芯用的细长橡皮管，还有一桶水和一根大头针．请你设计一个实验来测出这块石蜡的密度．（要求写出实验的原理和主要步骤，并导出计算石蜡的密度的公式．）

Answer

（1）将蜡块放在水中会漂浮，利用两个杯子和橡皮管测量蜡块漂浮时排开水的体积；将蜡块按入水中测出浸没时排开水的体积（蜡块体积），再利用漂浮条件和阿基米德原理得出蜡块密度与水的密度的大小关系；
（2）因为没有量筒，利用橡皮滴管的虹吸现象，采用转换法测排开水的体积．
【解析】
实验方法：
①将杯子甲装满水，轻轻放入待测蜡块，排除部分水之后，小心取出蜡块；用另一个杯子乙装满水，利用橡皮滴管的虹吸现象，把乙杯中的水逐滴滴入甲杯，直至甲杯水位恢复原来装满的状态．此过程中必须记下滴入甲杯的全部水滴数n1．
②再将蜡块用大头针顶住，使之完全浸入甲杯水中，待完全排出后，小心取出蜡块，再重复上一步骤的方法，将水逐滴滴满甲杯，记下这次总水滴数n2．
③计算：
设从同一水位高度，从同一根胶皮滴管滴出的每滴水滴的体积V相同，则有V排=n1V，V蜡=n2V．
当石蜡块漂浮在水面时，
∵F浮=G，
∴ρ水V排g=ρ蜡V蜡g，
ρ蜡=ρ水=ρ水=ρ水．