Question

物理课上老师请同学们设计一个测量未知电阻R_x的实验，各组同学都提出了自己的设计方案，下列是两组同学的设计情况．

（1）甲组同学决定采用伏安法，请你在虚线方框内帮他画出实验电路图．并说明所需测量的物理量：
①______；②______；
（2）乙组同学设计了不同的方案，经讨论后同学们达成共识，设计的电路如上图（R为阻值已知的定值电阻），以下是他们的实验操作步骤：
①按电路图连接好实物电路．
②______．
③______．
（3）请你用所测物理量写出两种方案未知电阻Rx的数学表达式：
甲组：R_x=______．
乙组：R_x=______．

Answer

（1）用电流表测通过电阻中的电流，用电压表测电阻两端的电压，利用R=来计算电阻的方法叫做伏安法测电阻．为了测量准确，利用滑动变阻器改变电阻两端的电压，进行多次测量．
（2）由电路图可知，两电阻串联，当S1和S2闭合时，电压表测电源的电压；当S1闭合、S2断开时，电压表测Rx两端的电压；根据串联电路的电压特点求出R可得的电压，根据串联电路各处的电流相等得出等式即可求出待测电阻的阻值．
（3）甲同学直接用欧姆定律的变形公式计算，乙同学用串联电路的特点和欧姆定律进行计算．
【解析】

（1）电压表与电阻并联，电流表与电阻串联，然后与滑动变阻器、开关、电源组成电路，如下图所示：

所需测量的物理量：①要用电压表测出电阻Rx两端的电压U，②用电流表测出通过电阻Rx中的电流I．
（2）实验步骤：
①按电路图连接好实物电路；
②S1闭合、S2断开时，读出电压表的示数U1；
③S1和S2闭合时，读出电压表的示数U2．
（3）甲同学：Rx=；
乙同学：R两端的电压U=U2-U1，
∵串联电路各处的电流相等，
∴=，解得：Rx=．
故答案为：
（1）如上图所示；①电阻Rx两端的电压U；②电阻Rx中的电流I；
（2）②S1闭合、S2断开时，读出电压表的示数U1；③S1和S2闭合时，读出电压表的示数U2；
（3）；．