Question

在学校创新比赛中，小亮同学设计了一个多档位的电热水器．如图甲所示是他设计的电热水器的工作原理图，R₁和R₂是两根电热丝．他设计的旋转开关如图乙所示，旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘的边缘依次有共10个金属触点（在图乙中用“”表示，“”中标有1、2、3、4编号，编号相同的触点用导线连接）．可以绕中心轴转动的开关旋钮两端各有一个金属滑片，转动开关旋钮可以将相邻的触点连接．例如，图乙中，旋钮上的箭头指向图中位置D，此时，金属滑片将1、2两点接通，同时另一端也将3、4两点接通．当旋钮上的箭头指向A、B、C、D不同位置时，可以实现四档加热功率．他设计的四档加热功率如下表所示：

温度档位	高温	中温2	中温1	低温
加热功率/W	1100	660	440	264

（1）如果要实现旋转开关沿某个方向转动时，加热功率依次递减或递增，通过计算，分析说明电热丝R₁和R₂的阻值应分别为多大？
（2）小亮根据计算结果，借助电池组、电压表和电流表分别截取了电阻大小符合要求的两根电热丝，并按电路图连接好．经检查无误后，小亮将电热器接入了家庭电路，同时借助电能表和手表测量电热器在不同档位工作时的实际消耗的电功率，结果发现每一档的实际功率均小于按照电热丝电阻值计算的结果，测量后发现电源电压为220V．请简单解释产生这种的偏差原因．
（3）使用中他发现水温开始升高较快，后来水温升高越来越慢，最后甚至会保持某个温度就再升高，此时水并没有沸腾．并且选择加热档位功率越小，水能够达到的最高温度越低，这是为什么？

Answer

（1）由图可知，当顺时针加热功率递减时，D位置电路消耗的功率最大；C位置时3、4两点接通，加热功率为660W，电路为R1的简但电路；B位置时1、2两点接通，加热功率为440W，电路为R2的简单电路；分别根据R=求出电热丝R1和R2的阻值．
（2）电热丝的电阻会随温度而变化，分析借助电池组、电压表和电流表测截取电阻丝时的温度和接到家庭电路中电阻电阻丝的温度之间的关系，再根据P=判断电功率变小的原因．
（3）电热器在给水加热的同时还在散热，随着水温升高与环境的温度差变大、散失的热量增多，导致水温升高减慢，当水吸收的热量和散失的热量相等时水温不再升高；然后根据热平衡方程可知加热档位功率越小水能够达到的最高温度越低．
【解析】
（1）由图可知：
D位置电路消耗的功率最大：P1=1100W，
C位置电路消耗的功率：P2=660W，
故R1==≈73.3Ω，
B位置电路消耗的功率：P3=440W，
故R2===110Ω，
A位置电路消耗的功率：P4===264W．
答：电热丝R1的阻值约为73.3Ω，R2的阻值为110Ω．
（2）电热丝的电阻会随温度而变化．
在借助电池组、电压表和电流表截取一定阻值的电热丝时，电热丝消耗的功率很小，一定时间内产生的热量很少，故温度低，此时电阻小；
当电热丝接入家庭电路工作时，消耗的电功率较大，一定时间内产生的热量多，温度升高显著，电阻变大明显；
由公式P=可知，此时消耗的电功率比测得的电阻计算的电功率要小一些．
（3）电热器在给水加热时，由于水在吸热的同时还在散热（向空气传递热量、蒸发吸热），并且随着水温的升高，水温与环境温度差增大，热传递的速度加快、水蒸发时吸热的速度也在加快，导致水的温度升高减慢；当散失的热量与从电热丝吸收到的热量平衡时，水温就不再升高了．
加热功率越小，单位时间内产生的热量越少，达到上述平衡时与环境的温度差越小，所以水能达到的最高温度越低．