Question

用不同材料制成的两个长方体A和B体积、外形都完全相同，它们的三条棱长之比为1：2：4，其中最短的边长为10cm，ρ_A：ρ_B=3：4，按图中的方式将B先放在水平桌面上，再将A放在B上，水平桌面受到的压强为700Pa，则桌面对B的支持力为    N，B物体的密度为    kg/m³．（g=10N/kg）

Answer

（1）求出B与桌面的接触面积，然后由压强公式的变形公式求出桌面受到的压力，然后求出B受到的支持力．
（2）求出物体B受到的重力，然后求出B的质量，最后由密度公式求出B的密度．
【解析】
三条棱长之比为1：2：4，其中最短的边长为10cm，则另外两条边的长度是20cm、40cm；
（1）由图示可可知，B与桌面的接触面积S=20cm×40cm=800cm2=0.08m2，
∵p=，
∴桌面受到的压力：
F=pS=700Pa×0.08m2=56N，
物体间力的作用是相互的，桌面对B的支持力也是56N；
（2）B对桌面的压力：
F=GAB=56N，
∵G=mg，
∴A、B的总质量m===5.6kg；
∵A与B的体积V相等，ρ=，
∴==，
mA=mB，mA+mB=m=5.6kg，则mB=3.2kg，
B的体积：
V=10cm×20cm×40cm=8000cm3=8×10-3m3，
B的密度：
ρB===400kg/m3；
故答案为：56；400．