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体育课上,小明看见同学们在沙坑旁进行跳远训练.爱动脑筋的小明想能否估算出沙坑中的...

体育课上,小明看见同学们在沙坑旁进行跳远训练.爱动脑筋的小明想能否估算出沙坑中的沙子的质量呢?课后他找来一些实验器材进行了测量:①用弹簧测力计测出空杯子的重为0.4N;②将杯子里装满水,用弹簧测力计测出杯子和水的总重为2.4N;③倒净水,再将杯子里装满沙子(沙子上表面和杯口相平),用弹簧测力计测出杯子和沙子的总重为5.4N.(g取10N/kg)     
求:(1)杯子中沙子样品的体积是多少?
(2)样品沙子的密度是多少?
(3)小明把沙坑中的沙子抹平,测得沙坑的面积为10m2,沙子的厚度为30cm,则沙坑中沙子的总质量约是多少?
(1)实验测得杯子重力和装满水的总重,可求装满水水的重力,利用G=mg=ρVg求水的体积(杯子的容积),可得杯子中沙子样品的体积; (2)实验测得杯子重力和装满沙子的总重,可求装满沙子沙子的重力,利用G=mg求沙子的质量,再利用密度公式求沙子的密度; (3)求出沙坑中沙子的体积,利用m=ρV求沙坑中沙子的总质量. 【解析】 (1)空杯重:G杯=0.4N, 装满水的总重G总1=2.4N, 装满水水的重力: G水=G总1-G杯=2.4N-0.4N=2N, ∵G=mg=ρVg, ∴水的体积: V水===2×10-4m3, 杯子的容积V=V水=2×10-4m3, 杯子装满沙子的体积: V沙=V=2×10-4m3; (2)装满沙子的总重G总2=5.4N, 装满沙子沙子的重力: G沙=G总2-G杯=5.4N-0.4N=5N, ∵G=mg, ∴沙子的质量: m沙===0.5kg, 沙子的密度: ρ沙===2.5×103kg/m3; (3)沙坑中沙子的体积: V沙′=10m2×0.3m=3m3, ∵ρ=, ∴沙坑中沙子的总质量: m′=ρ沙V′=2.5×103kg/m3×3m3=7.5×103kg. 答:(1)杯子中沙子样品的体积是2×10-4m3; (2)样品沙子的密度是2.5×103kg/m3; (3)沙坑中沙子的总质量约是7.5×103kg.
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考点分析:
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密度是______kg/m3
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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