Question

如图所示，将一块重为5.4N、体积为200cm³的石块，用细线系着浸没在装有水的薄圆柱形容器中，此时容器中水的深度由10cm上升到12cm，已知容器重为14.6N，容器的厚度不计．
（1）求石块的密度．
（2）求石块所受的浮力和测力计的示数．
（3）求容器的底面积及容器中水的重力．
（4）由于细线松动，使石块沉到容器底，求石块静止后，容器对水平地面的压强．

Answer

（1）先根据G=mg求出石块的质量，根据密度公式求出石块的密度；
（2）已知石块的体积，石块的体积等于它排开水的体积，根据公式F浮=ρ液gV排可求石块所受浮力，然后根据称重法求出测力计的示数；
（3）根据石块排开水的体积和液体上升的高度求出容器的底面积，进一步求出容器内水的体积，利用密度公式求出容器中水的重力；
（4）容器对水平地面的压力等于石块和水以及容器的重力，根据公式p=可求容器对水平地面的压强．
【解析】
（1）石块的密度：
ρ====2.7×103 kg/m3；
（2）石块所受浮力：
F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×200×10-6m3=2N；
测力计的示数：
F′=G-F浮=5.4N-2N=3.4N；
（3）容器底面积：
S===100cm2，
水的体积：
V水=Sh=100cm2×10cm=1000cm3，
水的重力：
G水=m水g=ρ水gV水=1×103kg/m3×10N/kg×1000×10-6m3=10N；
（4）容器对水平地面压强：
p====3000Pa．
答：（1）求石块的密度为2.7×103 kg/m3；
（2）求石块所受的浮力为2N，测力计的示数3.4N；
（3）求容器的底面积为100cm2，容器中水的重力为10N；
（4）石块静止后，容器对水平地面的压强为3000Pa．