Question

如图所示电路，电源两端电压不变，设灯的电阻不随温度变化．当开关S₁、S₂都闭合时，灯L正常发光，R₁消耗的功率为18W；当开关S₁、S₂都断开时，灯L的功率为其额定功率的1/9，R₂消耗的功率为2W，则下列说法正确的是（ ）

A．2R₁=R₂
B．R_L=R₁+R₂
C．灯L的额定功率为18W
D．只闭合S₁时，电路消耗功率为36W

Answer

（1）当开关S1、S2都闭合时，R1、R2和灯泡并联，根据P=，用R1消耗的功率和电阻表示出电源的电压，代入灯泡消耗的功率，求出RL；
（2）当开关S1、S2都断开时，R1、R2和灯泡串联，先求出电路中电流，利用此时灯泡功率是额定功率的，求出R1、R2和灯泡电阻之间的关系，再利用R2消耗的功率求出R2，联立方程即可求出灯泡的额定功率和它们的电阻关系；
（3）当只闭合S1时，电路为R2的简单电路，根据已知条件和P= 求出此时电路消耗功率．
【解析】
（1）当开关S1、S2都闭合时，等效电路图如图：
电阻R1、R2和灯泡L并联，
∵灯L正常发光，
∴此时灯的实际功率就是额定功率，
∵P=
∴U2=P1R1--------------------------------①
RL额定功率P额==，
RL=------------------------②
（2）当开关S1、S2都断开时，等效电路图如图：
电阻R1、R2和灯泡L串联，
此时灯泡的功率
PL=I2RL=（）2RL=P额，
把①②式代入上式可得：
2RL=R1+R2------------------------③
R2消耗的功率
P2=I2R2=（）2R2=2W
即R2=------------------------④
联立②③④式得：
P额=18W，R1=R2=RL；
（3）当只闭合S1时，电路为R2的简单电路，
此时电路的总功率P===P1=18W；
由以上计算可知，只有C符合题意．
故选C．