Question

如图所示的电路中，电源电压保持一定，当开关S闭合时，电流表的示数为I₁；当开关S断开时，电流表示数为I₂．已知：I₁：I₂=5：3，则电阻R₁与R₂之比为（ ）

A．5：3
B．3：5
C．2：3
D．3：2

Answer

当开关S断开时，电路为只有R2的简单电路，根据欧姆定律表示出电流表的示数I2；当开关S闭合时，R1、R2并联，电流表测干路电流I1，此时通过R2的电流不变，可求通过R1与R2的电流之比，再根据并联电路的电流与电阻的关系求电阻R1与R2之比．
【解析】

当开关S断开时，电路为R2的简单电路，电流表的示数为I2；
当开关S闭合时，R1、R2并联，电流表测干路电流I1，因为R2两端的电压不变，所以根据欧姆定律可知通过R2的电流不变，I2′=I2，则通过R1的电流为I1′=I1-I2，
∵I1：I2=5：3，
∴I1′：I2′=2：3；
∵I1′：I2′=R2：R1，
∴R1：R2=3：2．
故选D．