Question

为了响应“健康重庆”的号召，小林和爸爸周末到郊外去钓鱼，他在亲近大自然的同时还观察到爸爸在钓鱼前要“试漂”来确定铅坠（铅坠由合金制成）的大小，尽量使“浮标”更灵敏（如图甲所示），图乙是浮标和铅坠的位置示意图．若球形浮标的体积为15cm³，铅坠的密度为11g/cm³．（取水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）若铅坠在水面下1.2m处，它受到水的压强是多大？
（2）有经验的钓鱼者会使浮标体积的浸入水中，此时浮标受到的浮力是多大？
（3）小林看见爸爸有一种体积为0.5cm³的铅坠，如果使用这种铅坠，浮标静止时浸入水中的体积有多大？（铅坠未接触池底，不计浮标的质量，不计钓线、鱼钩和鱼饵的体积及质量）

Answer

（1）知道水深和水的密度，利用液体压强公式求铅坠受到水的压强；
（2）浮标求出排开水的体积和水的密度，利用阿基米德原理求浮标受到的浮力；
（3）由题知，铅坠未接触池底，不计浮标的质量，不计钓线、鱼钩和鱼饵的体积及质量，铅坠受到的浮力等于自重，再利用阿基米德原理求浮标和铅坠排开水的体积，利用V排′=V浸+V铅坠求出浮标浸入水中的体积V浸．
【解析】
（1）铅坠受到水的压强：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2m=1.2×104Pa；
（2）浮标有的体积浸入水中时：
浮标浸入水中的体积：
V排=V浮标=×15cm3=10cm3=10-5m3
浮标受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-5m3=0.1N；
（3）铅坠的质量：
m=ρV=11g/cm3×0.5cm3=5.5g=5.5×10-3kg
铅坠受到的重力：
G=mg=5.5×10-3kg×10N/kg=0.055N
由于铅坠未接触池底，浮标和铅坠静止时受到的浮力：
F浮′=G=0.055N
根据阿基米德原理，此时排开水的体积
V排′===5.5×10-6m3=5.5cm3
浮标浸入水中的体积
V浸=V排′-V铅坠=5.5cm3-0.5cm3=5cm3．
答：（1）铅坠在水面下1.2m处受到水的压强是1.2×104Pa；
（2）此时浮标受到的浮力是0.1N；
（3）浮标静止时浸入水中的体积为5cm3．