Question

一火力发电站，每年约用煤30万吨，能源利用率仅为30%，后来改建为热电站，能源的利用率提高到50%，若每年发电量保持不变，那么每年可节约多少吨煤？

Answer

已知煤的质量和热值，可利用公式Q放=m前q计算煤燃烧后放出的热量，能源利用率为30%，由此可利用公式Q前=Q放η热计算获得的发电量，设改进后所需煤的质量为m后，可利用公式Q放=m后q计算煤燃烧后放出的热量，能源利用率为50%，由此可利用公式Q后=Q放η热计算获得的发电量，而每年发电量保持不变，所以Q前=Q后，解这个等式便可以求出改进后所需煤的质量，最后利用公式m=m前-m后便可以求出每年可节约多少吨煤．
【解析】

∵m前=30万吨，
∴Q放=m前q，
而η热=30%，
∴改进前的发电量为：Q前=Q放η热=m前q×30%，
设改进后所需煤的质量为m后，η热=50%，
从而可知，改进后的发电量为：Q后=Q放η热=m后q×50%，
∵Q前=Q后，
∴m前q×30%=m后q×50%，
又∵m前=30万吨，
∴m后=18万吨，
从而可知每年可节约的煤为：m=m前-m后=30万吨-18万吨=12万吨．
答：每年可节约12万吨煤．