Question

洗浴用的电热水器的电功率是1.2kW，热水器内筒的直径是30cm，高是50cm．如果加热过程中的热量散失率为10%，则把水从20℃加热到70℃需要多长时间？

Answer

电热水器工作时，电能转化为内能，电热水器工作时放出的热量为：Q放=W=Pt．
知道热水器的内筒的直径，求半径，又知道高，求出水的体积，求出水的质量．
水吸收的热量为：Q吸=cm（t-t）．
电热水器放出热量的（1-10%）被水吸收，列出等式，求出电热水器工作的时间．
【解析】
水的质量：m=Vρ=πr2hρ=π（）2hρ，
水升温吸收的热量：Q吸=cm（t-t）=cπ（）2hρ（t-t），
电热器放出的热量：Q放=Pt，
Q吸=Q放η，
∴cπ（）2hρ（t-t）=Ptη，
∴4.2×103 J/（kg•℃）×3.14×（）2×0.5m×1.0×103kg/m3×（70℃-20℃）=1200W×t×（1-10%），
∴t=6868.75s=1.9h．
答：加热的时间是1.9h．