Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变，当S断开时，电流表的示数为2安，这时电阻R₁消耗的电功率为12瓦，当S闭合后，电流表的示数为3安，问：
（1）电阻R₁、R₂的阻值是多少？
（2）当开关S闭合后，电阻R₂在5分钟内产生的热量是多少？

Answer

（1）由图可知，当S断开时，电路中只有R1，已知电流和消耗的电功率，可利用公式R1=计算电阻；当S闭合后，电阻R1和R2并联，电流表测量的是干路中的总电流，可利用公式I2=I-I1计算电流，再利用公式U2=U1=I1R1计算电压，最后利用公式R2=计算电阻．
（2）已知电流、电阻和通电时间，可利用公式Q=I2Rt计算热量．
【解析】

（1）∵I1=2A，P1=12W，
∴R1===3Ω，
又∵I=3A，
∴I2=I-I1=3A-2A=1A，
U2=U1=I1R1=2A×3Ω=6V，
R2===6Ω．
答：电阻R1、R2的阻值分别是3Ω、6Ω．
（2）∵I2=1A，R2=6Ω，t=5min=300s，
∴Q2=I22R2t=（1A）2×6Ω×300s=1800J．
答：电阻R2在5分钟内产生的热量是1800J．