Question

超载是造成车祸和毁坏公路的主要因素，每年给国家造成300多亿元的损失．按照我国汽车工业的行业标准，载货车辆对地面的压强应控制在7×10⁵Pa以内，超过这个标准就算超载．有一辆自重2000kg的6轮汽车，已知该车在某次实际营运中装货10t，每个车轮与地面的接触面积为0.02m²．
求：（1）这辆汽车是否算做超载？
（2）如果要求该车运行时不超过规定的行业标准，这辆汽车最多装多少吨货 （设车轮与地面的接触面积不变）？（计算中g取10N/kg）

Answer

（1）知道车、货质量，利用重力公式求车货总重，则汽车对地面的压力等于车货总重，求出车轮胎与地面接触的总面积，利用压强公式求汽车对地面的压强，进而判断是否超载；
（2）如果要求该车运行时不超过规定的行业标准，根据压强公式求出地面所承受的压力，再利用重力公式求车货总质量，进而求出这辆汽车最多装多少吨货．
【解析】

（1）这辆车的总质量：
m=2×103kg+10×103kg=12×103kg；
G=mg=12×103kg×10N/kg=1.2×105N，
汽车对地面的压力：
F压=G=1.2×105N，
该车对地面的压强：
P===1×106Pa，
∵p＞7×105Pa，
∴这辆汽车超载；
（2）汽车对地面的最大压力：
F大=pS=7×105Pa×0.02m2×6=0.84×105N
汽车与货最大总重：
G大=F大=0.84×105N，
汽车与货最大总质量：
m大===8400kg=8.4t．
这辆汽车最多装货：
m载=m大-m车=8.4t-2t=6.4t．
答：（1）这辆汽车超载；
（2）这辆汽车最多装6.4t货．