Question

在图所示的电路中，电源电压为15伏且不变，电阻R₁的阻值为20欧，滑动变阻器R₂上标有“10Ω 1A”字样．闭合电键S后，电压表V的示数为1伏．求：
（1）电流表A的示数．
（2）电阻R₁消耗的电功率．
（3）现设想从若干个定值电阻中选择一个来替换电阻R₁，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，电表的指针能达到某电表的满刻度处，且电路能正常工作．小王同学用4欧的定值电阻替换电阻R₁，小伟同学用48欧的定值电阻替换电阻R₁．请通过计算分别说明两位同学的选择是否符合要求．

Answer

由电路图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）先根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，由欧姆定律求出电路中的电流；根据P=UI求出电阻R1消耗的电功率．
（2）因替换后的定值电阻与R2串联且电源的电压为15V，所以根据串联电阻的分压特点可知R2两端分得的电压小于15V，故电压表的量程为0～3V；当电压表满偏时，R2两端的电压为3V，根据串联电路的电压特点求出定值电阻两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据滑动变阻器的铭牌确定两位同学的选择是否符合要求．
【解析】
（1）∵R1、R2串联，
∴R1两端的电压U1=U-U2=15V-1V=14V，
电路中的电流I===0.7A，即电流表的示数为0.7A；
（2）阻R1消耗的电功率P1=U1I=14V×0.7A=9.8W；
（3）电压表的示数U2最大=3V时：
若选择4Ω的定值电阻，则：
I′====3A＞1A，
所以电路中的电流大于变阻器允许通过的最大电流，故小王同学的选择不符合要求；
若选择48Ω的定值电阻，则：
I′====0.25A，
滑动变阻器接入电路的电阻为：
R2′===12Ω＞10Ω
需要变阻器连入电路的电阻值大于变阻器的最大阻值，所以小伟同学的选择不符合要求．
答：（1）电流表A的示数为0.7A；
（2）电阻R1消耗的电功率为9.8W；
（3）两位同学的选择都不符合要求．