Question

在如图所示的电路中，电源两端的电压不变．当只闭合开关S₁时，电流表A₁的示数为I，电流表A₂的示数为I₂．当开关S₁、S₂都闭合时，电流表A₁的示数为Iˊ，电流表A₂的示数为I₂ˊ．I₂：I=2：3，I₂ˊ：Iˊ=4：7，则电阻R₁：R₂：R₃等于（ ）

A．2：1：4
B．4：2：1
C．2：3：4
D．3：4：7

Answer

当只闭合开关S1时R1和R2并联，根据I2：I=2：3和并联电路的分流关系知道R1和R2的关系，得出I2=2I1；
当开关S1、S2都闭合时R1、R2、R3并联，根据I2：I=2：3和并联电路的电流特点，得出I3=I1．
再由欧姆定律求出R1：R2：R3的比值．
【解析】
当只闭合S1时，R3未接入电路，R1、R2并联，电流表A1测干路电流I，电流表A2测支路R2的电流，
∵I2：I=2：3，I=I1+I2，
∴I2：I1=2：1，即I2=2I1-------①
当S1、S2都闭合时，R1、R2和R3并联，电流表A1测干路电流I′，电流表A2测支路R2的电流，
因电源电压不变，所以I1=I1′+I2′，
由①可知：I2′=2I1′----------②
∵I2ˊ：Iˊ=4：7，I′=I1′+I2′+I3，
∴（I1′+I3）：I2′=3：4------③，
由②③得：I3=I1
∴R1：R2：R3=：：=：：=2：1：4．
故选A．