Question

目前汽车已经进入百姓的日常生活，已知某型号的汽车在一段平直的高速公路上匀速行驶，匀速行驶0.5h，观察仪表盘，发现这段时间内汽车内燃机消耗燃油5.6L，车速为50km/h，从汽车使用技术手册中，测试人员发现该车使用的燃油的热值为4.0×10⁷J/kg，汽车行驶时所受阻力f和车速v的关系如下图所示．假设燃油完全燃烧，不计内燃机外机械传动过程中的能量损失．（燃油的密度是0.8×10³kg/m³），试计算该汽车的（结果保留2位小数）
（1）汽车行驶路程是多少？
（2）汽车行驶过程的牵引力做功是多少？
（3）汽车发动机的效率是多少？提示：η=．

Answer

（1）已知汽车行驶的速度和时间，利用s=vt可求汽车行驶的路程；
（2）从图中可以看出，当行驶的速度为50km/h时，汽车受到的阻力为2000N；因为汽车做匀速运动，所以牵引力等于受到的阻力，根据公式W=Fs可求汽车行驶过程的牵引力做功（有用功）；
（3）已知汽油的体积和密度，可求汽油的质量，根据公式Q放=qm可求完全燃烧汽油释放的热量（总能量）；汽车做功与释放热量的比值就是汽车发动机的效率．
【解析】
（1）汽车行驶路程：s=vt=50km/h×0.5h=25km；
（2）由图知，当v=50km/h时，汽车受到的阻力f=2000N，
∵汽车匀速行驶，
∴F=f=2000N；      
汽车行驶过程的牵引力做功：
W=Fs=2000N×25000m=5×107J；
（3）汽油的质量：m=ρV=0.8×103kg/m3×5.6×10-3m3=4.48kg；
完全燃烧释放的热量：Q放=qm=4.0×107J/kg×4.48kg=1.792×108J；       
汽车发动机的效率：η===27.9%．
答：（1）汽车行驶路程是25km；
（2）汽车行驶过程的牵引力做功是5×107J；
（3）汽车发动机的效率是27.9%．