Question

如图所示，电源电压保持不变，标有“10V 10W”的灯L的电阻不随温度变化．两开关均闭合时，电阻R₂消耗的电功率是20W，电流表的示数为4A；两开关均断开时，电压表和电流表的示数分别为6V和0.4A．求：
（1）R₁的阻值；
（2）两开关均闭合时，电路的总功率．

Answer

（1）当两开关均断开时，R1、R2和L串联，根据欧姆定律先求出R2和L的总电阻，根据R=灯泡的电阻，根据串联电路电阻特点求出R2的阻值；
当两开关均闭合时，R1、R2和L并联，根据电功率公式求出电源的电压，根据欧姆定律分别求出通过R2和灯泡的电流，根据并联电路电流特点，求出通过R1的电流，最后根据欧姆定律求出R1的阻值；
（2）根据P=UI求出两开关均闭合时，电路的总功率．
【解析】
当两开关均断开时，电路如图乙所示：
R1、R2和L串联，电压表测R2和L两端的电压；
R2和L的总电阻：
R===15Ω
灯泡L的电阻：
RL===10Ω
R2的阻值：
 R2=R-RL=15Ω-10Ω=5Ω
当两开关均闭合时，电路如图甲所示：
R1、R2和L并联，
R2消耗的电功率：
P2实===20W
所以电源电压：
U=10V
R2的电流：
I2===2A
通过灯L的电流：
IL===1A
通过R1的电流：
I1=I-I2-IL=4A-2A-1A=1A
R1的阻值：
R1===10Ω
（2）两开关均闭合时，电路的总功率：
P总=UI=10V×4A=40W
答：（1）R1的阻值为10Ω；（2）两开关均闭合时，电路的总功率为40W．