Question

如图所示电路，电源电压4.5V不变，电阻R₁=5Ω，变阻器R₂的最大阻值为20Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，为了使两表均不烧坏，求变阻器允许的取值范围．

Answer

求变阻器的阻值变化范围，需求出它的最大、最小值．
题目中，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测干路电流，电压表测滑动变阻器两端的电压．
①滑动变阻器接入电路的阻值最小时，总阻值最小，干路电流最大，所以此时的干路电流可取电流表的最大量程0.6A；
②滑动变阻器接入电路的阻值最大时，根据串联分压的原理，滑动变阻器两端的电压最大，即此时电压表的示数应取3V；
根据上面的思路，结合欧姆定律求解即可．
【解析】
①当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，所以干路电流取 I=0.6A；
则：总阻值：R总===7.5Ω；
此时变阻器的电阻：Rmin=R总-R1=7.5Ω-5Ω=2.5Ω．
②由于串联电路中，电阻分得的电压和它的阻值成正比（串联分压），所以当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，取U2=3V；
∵串联电路中，电流处处相等，即 I′=I1=I2，
∴=，即=；
解得：R2=10Ω，即此时变阻器的电阻：Rmax=R2=10Ω．
综上可知：变阻器允许的取值范围是2.5Ω～10Ω．