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甲、乙两人用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的a、b两个滑轮组,把相同物体提升了...

甲、乙两人用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的a、b两个滑轮组,把相同物体提升了相同的高度,则两滑轮组的效率ηa和ηb及甲、乙两人所用的力Fa和Fb的比分别是(不计摩擦及绳重)( )
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A.2:3;2:3
B.3:2;3:2
C.1:1;3:2
D.1:1;2:3
(1)甲、乙两人用相同的滑轮和绳子组成的滑轮组,把相同物体提升了相同的高度,在不计绳重和机械摩擦情况下,做的有用功相同,额外功相同,根据η=即可解答; (2)在不计摩擦和绳重的情况下,甲图有二段绳子在拉动滑轮和重物,故甲拉力为F甲=(G动+G物);乙图有三段绳子在拉重物,故乙拉力F乙=(G动+G物). 【解析】 (1)机械效率η=,因为甲、乙两人用滑轮组把相同的物体提升了相同的高度,所以所做的有用功相等.由于不计摩擦及绳重,所做的额外功就是克服动滑轮的重力所做的功,因此额外功相等,所以两滑轮组机械效率相同,即ηa:ηb=1:1; (2)甲、乙两人所用的拉力的大小与承担物重的绳子的段数有关,a滑轮组由2段绳承担,即Fa=;b滑轮由3段绳子承担,即Fb=,其中(G=G物+G动),所以Fa:Fb=3:2. 故选C.
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考点分析:
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