Question

两个同种材料制成的正方体实心物体A、B，已知物A边长是物B边长的3倍，则当它们都放在同一水平面上时，对水平面的压力之比F_A：F_B=    ；对水平面的压强之比p_A：p_B=    ，若A、B两物如图叠放在水平面上，则B物对A物的压力F_B与A物对水平面的压力F_A之比是     ；B物对A物的压强p_B与A物体对水平面的压强p_A之比是     ．

Answer

设两正方形的密度为ρ，物体B边长为a，则物体A边长为3a，当它们都放在同一水平面上时，此时压力即为重力，利用FA=mAg，FB=ρa3g，即可得出FA：FB．进而利用压强公式即可得出pA：pB的值．
若A、B两物如图叠放在水平面上，根据B物对A物的压力FB与A物对水平面的压力FA之比即为其重力之比，
即可求出B物对A物的压力FB与A物对水平面的压力FA之比；
根据FA：FB=27：1．利用压强公式即可求出B物对A物的压强pB与A物体对水平面的压强pA之比．
【解析】
设两正方形的密度为ρ，物体B边长为a，则物体A边长为3a，当它们都放在同一水平面上时，
F=G，则FA=mAg=ρ（3a）3g=27ρa3g，FB=ρa3g，
FA：FB==27：1．
PA==，PB=，
pA：pB=3：1．
若A、B两物如图叠放在水平面上，则B物对A物的压力FB与A物对水平面的压力FA之比即为其重力之比，
由它们对水平面的压力之比FA：FB=27：1，可得B物对A物的压力FB与A物对水平面的压力FA之比为1：28；
B物对A物的压强pB=，A物体对水平面的压强pA==，
∵FA：FB=27：1．
∴B物对A物的压强pB与A物体对水平面的压强pA之比是9：28．
故答案为；27：1；3：1；1：28；9：28．