Question

汽车作为一种方便快捷的交通工具越来越受到人们的青睐．某国产汽车装汽油发动机，每100km油耗为7L（80km/h等速行驶），最大输出功率为85kW．求：
（1）该汽车以80km/h等速行驶200km消耗的汽油是多少千克？这些汽油完全燃烧产生的热量能使多少千克20℃的水加热至沸腾？（ρ_汽油=0.7l×10³kg/m³，汽油的热值为4.6×10⁷J/kg，外界大气压为1标准大气压）
（2）若该汽车匀速上坡需要的牵引力至少为1.5×10⁴N，则汽车匀速上坡的最大速度是多少？
（3）若该汽车正以90km/h的速度匀速行驶，突然发现前方80m处有一货车发生故障停在路中间，司机0.8s后开始刹车，汽车又滑行了50m停了下来．问汽车是否会与货车相撞？（计算结果精确到0.01）

Answer

（1）首先根据“每100km油耗为7L（80km/h等速行驶）”计算汽车行驶200km消耗汽油的质量；
再由汽油的热值计算出汽油完全燃烧所放出的热量；最后根据Q吸=cm△t计算水的质量；
（2）因为汽车“最大输出功率为85kW”，根据功率的另一种表达式：P=Fv计算出汽车匀速上坡的最大速度；
（3）由司机的反应时间及汽车的行驶速度计算出在司机反应时间内行驶的距离，再加上汽车滑行的距离，若小于80m则不会与货车相撞，大于80m则会相撞．
【解析】

（1）因为汽车“每行驶100km油耗为7L”所以汽车行驶200km耗油14L；
由得：m=ρ汽油V=0.7l×103kg/m3×1.4×10-2m3=9.94kg；
则Q放=mq=9.94kg×4.6×107J/kg=4.5724×108J；
由题知：Q放=Q吸；
由Q吸=cm△t得：m水=；
（2）F牵=1.5×104N；P=85KW=8.5×104W；
由P=Fv得：v=m/s；
（3）v车=90km/h=25m/s；t=0.8s；s总=80m；s滑=50m；
在司机反应时间内通过的路程s反=v车•t=25m/s×0.8s=20m；
汽车行驶的总路程为：s=20m+50m=70m
因为70m＜80m，所以不会相撞．
答：（1）汽车以80km/h等速行驶200km消耗的汽油是9.94千克；这些汽油完全燃烧产生的热量能使1.36×103千克20℃的水加热至沸腾；
（2）汽车匀速上坡的最大速度是5.67m/s；
（3）汽车不会与货车相撞．