Question

小明骑自行车上学途中，要经过一段上坡路．他思考：物体冲上斜坡的最大距离可能与哪些因素有关呢?

⑴他发现车子的初始速度越大，冲上斜坡的最大距离就越长。这是因为车子的初始速度越大，它的初始动能也越大，上坡过程中增加的___________就越大。

⑵他进而又提出两个猜想：

猜想一：物体冲上斜坡的最大距离可能与物体的质量大小有关；

猜想二：物体冲上斜坡的最大距离可能与斜坡的倾角大小有关。

为了验证猜想一，他将与水平面平滑连接的长木板以一定的倾角θ固定，如图甲所示。实验时为了让不同质量的小木块以相同的初始速度滑上长木板，请你在甲图中的虚线框内为小明设计一实验装置，并说明使用该装置进行实验时的操作要点：_________________________。

小明发现当不同质量的木块以相同初始速度滑上长木板时，向上滑行的最大距离均相同。这说明猜想一是___________(选填“正确”或“错误”)的。

在验证猜想二的实验中，小明让一木块以相同的初始速度分别滑上不同倾角的长木板，测得的数据记录如下表：

次数	1	2	3	4	5
木板倾角θ	10°	30°	53°	75°	85°
向上滑行的 最大距离s/m	0．50	0．40	0．36	0．39	0．43

根据表中数据，请在图乙中描点作出s—θ图象．由图象可知木块向上滑行的最大距离s与倾角θ的关系是_________________________________

Answer

⑴重力势能⑵小球从同一高度自由滑下，错误，当初始速度相同时，θ变大，s先变小后变大

【解析】

试题分析：木块上坡的过程是一个将动能转化为重力势能的过程，转化出的重力势能的多少决定于物体具有动能的多少．①由于物体上升的高度已经知道了与物体的速度大小有关，新的猜想有两个，根据控制变量法的思想，探究与物体质量的关系时，只控制质量不同，其它因素都相同．探究与斜坡的倾角的关系时，只控制斜坡的倾角不同，其它因素都相同，由此去考虑操作要点．

②猜想的正确与否，要通过实验现象来判定，因此，根据不同质量的木块以相同初始速度滑上长木板时，向上滑行的最大距离是否相同即可知道猜想是否正确．

③利用表中给出的实验数据，即可确定物体上升的最大距离与倾斜角度的关系．（1）木块上升时将动能转化为重力势能，车子的速度越大，动能就越大，从而有更多的动能转化为重力势能．所以上升的高度就越高．

（2）①由于物体上升的高度已经知道了与物体的速度大小有关．

小球滚动到底端的速度取决于小球初始点的高度，高度越高，到达底端时的速度越大，为了保证小球到达底端的速度相同，所以要可知小球滚动的初始点的高度相同，即让小球从斜面A同一高度由静止释放．

②由于不同质量的小球以相同初始速度滑上长木板时，向上滑行的最大距离均相同．所以物体冲上斜坡的最大距离与物体的质量大小无关．故说明猜想一是错误的．

③由实验数据可以发现，从10°到53°这个过程，物体的上升的高度随着倾斜角度的增加在减小；

从53°到85°这个过程，物体的上升的高度随着倾斜角度的增加在增大；

故得结论：随倾角θ的增大，小球上滑的最大距离S先减小后增大

考点：本题考查动能和势能的转化与守恒、动能和势能的大小变化、动能的影响因素、势能的影响因素