Question

一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重量为4t。问：（1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载重量为多少千克？已知泥沙的密度为2.4×10³ kg／m³．为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？

Answer

（1）1.008×104  kg (2)1.66m3

【解析】（1）车的载重：

    m=ρv=2.4×103 kg／m3  ×(3.5m×2m×0.6m)=1.008×104  kg

 (2) 此车最多能装多少立方米的泥沙:

    m1 = 4 t = 4000 kg

先求出车厢的容积，然后根据密度公式的变形式m=ρv算出泥沙的质量；因为额定载重量是4t=4000kg，所以用额定载重量除以泥沙的密度即得出泥沙的体积

：（1）车厢的容积：V=3.5m×2m×0.6m=4.2m3，

此车所装满泥沙时的质量（汽车载重量）m=ρv=2.4×103kg/m3×4.2m3=10.08×103kg=10.08t；

（2）此车额定载重量为4t=4000kg，

由密度公式ρ=m/V变换得