Question

如图是一个上肢力量健身器示意图。配重A的底面积为5×10^-2m²，放在地面上对地面的压强P₀为2×10⁴Pa。B、C都是定滑轮，D是动滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE∶OH=3∶5。小成受到的重力为500N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T₁时，杠杆在水平位置平衡，小成对地面的压力为F₁，配重A受到的拉力为F_A1，配重A对地面的压强P₁为8×10³ Pa。小成在H点施加竖直向下的拉力为T₂时，杠杆仍在水平位置平衡，小成对地面的压力为F₂，配重A受到的拉力为F_A2，配重A对地面的压强P₂为6×10³Pa。已知F₁∶F₂=18∶17，杠杆EH和细绳的质量均忽略不计。

求：

 （1）配重A受到的重力G_A；

 （2）拉力T₁；

 （3）动滑轮D受到的重力G。

Answer

（1）GA =1000N，（2）T1＝140N  （3）100N       

【解析】【解析】
（1）以物体A为研究对象，受力分析如图1甲、乙所示。

GA=P0S =2×104 Pa×5×10-2m2=1000N 

N1 =p1S =8×103 Pa×5×10-2m2=400N

N2 =p2S =6×103 Pa×5×10-2 m2=300 N

∵物体A始终处于静止状态

∴FA1=GA -N1=1000N-400N=600N

FA2=GA -N2=1000N-300N=700N          

（2）以人为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示。

∵ T ¢1与T 1、F ¢1与F1、T ¢2与T2、F ¢2与F2

均为相互作用力，且人始终处于静止状态

∴ G人=F ¢1＋T ¢1＝F1＋T 1       

G人＝F ¢2＋T ¢2＝F2＋T2     

 ∴ ………………①       

以杠杆为研究对象，受力分析如图3甲、乙所示。

∵杠杆处于平衡状态

∴ (FA1＋G)×OE＝T1×OH 

(FA2＋G)×OE＝T2×OH 

∴        

            = ………②

   ……③

∵G人＝500 N，由①②解得：T2＝160N 

T1＝140N 

（3）由③得：G＝5T2-FA2=5×160N-700N=100N       

（其他答案正确均可得分）