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如图,△ABC中,∠A=70°,点D是BC上一点,BD、CD的垂直平分线分别交A...

如图,ABC中,∠A=70°,点DBC上一点,BD、CD的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F,则∠EDF=_____度.

 

70° 【解析】 根据BD、CD的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F,得到BE=DE,DF=CF,由等腰三角形的性质得到∠EDB=∠B,∠FDC=∠C,根据三角形的内角和得到∠B+∠C=180°-∠A=110°,根据平角的定义即可得到结论. ∵BD、CD的垂直平分线分别交AB、AC于点E. F, ∴BE=DE,DF=CF, ∴∠EDB=∠B,∠FDC=∠C, ∵∠A=70°, ∴∠B+∠C=180°−∠A=110°, ∴∠EDB+∠FDC=110°, ∴∠EDF=70°, 故答案为:70°.
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考点分析:
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